jorge saenz calculo diferencial Con Repuestas..

RESUMEN Esta segunda edición aparece diez años después que se publicó la primera esición. En esta segunda edición, al igual que en la anterior, se ha buscado equilibrar la teoía y la práctica. La teoría es acompañada de numerosos ejemplos. Cada sección presenta una seccción de problemas resueltos, donde muchos problemas típicos de relevancia son desarrollados con todo detalle. La gran mayoría de los teoremas son presentados con sus respectivas demostraciones. Cuando la demostración es compleja, ésta es presentada como un problema resuelto. La gran novedad de esta segunda edición es la incorporación en el texto de las funciones exponenciales, logaritmicas e hiperbólicas (funciones trascendentes). Este hecho nos traerá dos ventajas muy significativas. En primer lugar, nos permitirá tratar tempranamente temas importantes como la regla de L'Hôspital y la derivación logarítmica. Estos temas correspondían a cursos posteriores. En segundo lugar, los ejemplos y aplicaciones serán más interesantes y más variados. Para la graficación de funciones y para cálculos auxiliares hemos hecho uso extensivo de los paquetes computacionales Derive y Graphmatica. 1 FUNCIONES REALES 1 René Descartes 2 Introducción 3 1.1 Funciones reales y sus gráficas 4 1.2. Nuevas funciones de funciones conocidas 20 1.3. Funciones inversas 31 1.4. Funciones trigonométricas inversas 35 1.5. Funciones exponenciales 40 1.6. Funciones logarítmicas 47 1.7. Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas 53 Breve historia de las ecuaciones de tercero y cuarto grado 62 2. LIMITES Y CONTINUIDAD 63 lLeonardo euler 64 2.1. Introducción Intuitiva a los Límites 65 2.2. Tratamiento riguroso de los Límites 81 2.3. Límites Trigonométricos 101 2.4. Continuidad 108 2.5. Límites finitos y Asíntotas Verticales 122 2.6. Límites en el Infinitos y Asíntotas Horizontales 134 2.7. Los Límites y el Numero e 150 2.8. Asíntotas Oblicuas 153 Breve historia de 160 3. DIFERENCIACION 181 Isaac Newton 182 3.1 La Derivada 183 3.2. Técnicas Básicas de Derivación 196 3.3 . Derivadas de las Funciones Trigonométricas 210 3.4. Derivadas de las Funciones Exponenciales y logarítmicas 213 3.5. La Regla de la Cadena 216 4. OTRAS TECNICAS DE DERIVACION 205 Gottfried Wilheld Leibniz 206 4.1. Derivación implícita y Teorema de la funición Inversa 207 4.2. Derivación Logarítmica 221 4.3. Derivación de las Funciones de las Funciones Trigonométricas Inversas 225 4.4. Derivadas de Orden Superior, Velocidad y Aceleración 228 4.5. Funciones hiperbólicas y sus inversas 240 4.6. Razón de cambio 251 4.7. Aproximaciones Lineales y Diferenciales 267 Breve Historia Familia Bernoulli 278 5. APLICACIONES DE LA DERIVADA 279 Guillaume F. A. M. de L´ Hospital 280 5.1. Máximos y Mínimos Absolutos 281 5.2. Teorema del Valor Medio 287 5.3. Monótonas, Concavidad y Criterios para extremos locales 301 5.4. Formas Indeterminadas. Regla de L´Hospital 317 5.5 Trazado cuidadoso del gráfico de una función 334 5.6. Problemas de optimización 346 5.7. Método de Newton-Raphson 375 APENDICES A1 A Números reales, intervalos, Desigualdades y método de Sturm A2 B Valor Absoluto A14 C Ecuaciones Polinómicas A21 D Plano Cartesiano,Gráficas,Simetrías y Traslaciones A31 E La Recta y la ecuación de Primer Grado A39 F Circunferencia, Parábola, elipse e Hipérbola A50 G Trigonometría A59 RESPUESTAS A73 INDICE ALFABETICO A102 TABLAS A105 Algebra A105 Geometría A106 Trigonometría (Identidades) A107 Funciones trigonométricas de ángulos Notables A109 Exponentes y logaritmos A110 Identidades Hiperbólicas A110 Alfabeto Griego A110 Fórmulas de Derivación A111 http://bc.vc/9E6cUl